تجزیه و تحلیل ساختارهای انعطاف پذیر خطی با استفاده از شیوة اجزای محدود (FEM)

تجزیه و تحلیل ساختارهای انعطاف پذیر خطی با استفاده از شیوة اجزای محدود (FEM)

این كتاب مقدمه‌ای جهت تجزیه و تحلیل ساختارهای انعطاف پذیر خطی با استفاده از شیوة اجزای محدود (FEM) می باشد . این فصل به بررسی و شرح كلی از اینكه اجزای مجدود چه می باشند می پردازد.

1-1- جایی كه ماده در آن قرار می گیرد .

زمینة مكانیك به 3 قسمت اصلی قابل تقسیم است :

مكانیك

تئوری

عملی

محاسباتی

مكانیك تئوری مربوط به قوانین  و اصول بنیادین است كه به خاطر ارزش علمی واقعی آن مورد مطالعه قرار می گیرد.مكانیك عملی باعث انتقال این دانش تئوری در جهت استفاده‌های مهندسی و عملی از آن می شود . از این دانش تئوری به خصوص در جهت ساخت الگوهای بسیار دقیق از پدیده های فیزیكی استفاده می شود .

مكانیك محاسباتی مشكلات خاصی را با استفاده از شبیه سازی توسط شیوه های عددی ( شمارشی ) كه برروی كامپیوترهای دیجیتال اجرا می شوند حل می كند .

 تذكر 1-1) از ریاضیدانان ، شخصی كه به جستجوی راه حل هایی در مورد مشكلات مشخص شده می پردازد می تواند شیوة كار خود را به مكانیك محاسباتی محدود كند . كسی كه به جستجوی مشكلاتی می پردازد كه متناسب با راه حل های ارائه شده     می باشند به تعیین مكانیك عملی می پردازد. و شخصی كه می تواند وجود مشكلات و راه حل ها را به اثبات برساند می تواند مكانیك تئوری را توصیف كند .

1-1-1)مكانیك محاسباتی : 

چندین شاخه از مكانیك محاسباتی با توجه به مقیاس فیزیكی مورد نظر قابل تفكیك می باشند

 ...

نانو مكانیك در ارتباط با سطوح  اتمی و مولكولی ماده می باشد بدین معنی كه ارتباط نزدیكی با فیزیك و شیمی ذره دارد . ارتباط میكرومكانیك عمدتاً با سطوح دانه‌ای و بلوری ذره می باشد. كاربرد اصلی میكرومكانیك در زمینة تكنولوژی، طراحی و ساخت مواد و ابزارهای میكرو می باشد.

 مكانیك همگن ( پیوستار ) به بررسی بدنه ها در سطح ماكروسكوپی و با استفاده از الگوهای همگن می پردازد. در این الگوهای همگن ساختار میكرو به صورت همگن درآمده است.

 دو قسمت قدیمی استفاده از مكانیك همگن ( پیوستار )‌مكانیك جامد و مواد سیال می‌باشد .شیوة اولی شامل ساختارهایی می شود كه به خاطر دلایل روشن و واضحی با مواد جامد ساخته می شوند.

 مكانیك محاسباتی جامد از روش علوم كاربردی استفاده می كند. در حالی كه مكانیك ساختاری محاسباتی برروی استفاده های فن آوری جهت تجزیه و تحلیل و طراحی ساختارها تأكید دارد.

فیزیك چند گانه یك مورد جدیدتر می باشد .

 این قسمت سیستم های مكانیكی را رد بر می گیرد كه فراتر از مرزهای كلاسیك مربوط به مكانیك مواد سیال و جامد می باشند. كه به عنوان مثال می توان به تأثیر متقابل ساختارها و مواد سیال اشاره كرد.

به علت تأثیر متقابل سیستم های الكترومغناطیسی ، مكانیكی و سیستم تنظیمی برروی یكدیگر ، مسائل مربوط به تغییر فاز به مانند ذوب یخ و انجماد فلز در این قسمت گنجانده می شوند.

در نهایت ، System ( سیستم ) نوع اجسام مكانیكی و نیز نوع كاركرد آنها را مشخص میكند یعنی مشخص می سازد كه این مواد طبیعی هستند و یا اینكه مصنوعی می باشند و چه نوع عملكردی دارند . نمونه های از سیستم های ساخت بشر عبارتند از :

هواپیماها ، ساختمانها ، برجها و موتورها و ماشین ها و ریز ترانشه ها ، تلسكوپ های رادیویی ، اسكیت ها و آب پاش های گردان .

 سیستم های بیولوژیكی به مانند یك وال ، آسیب و گوش داخلی یا یك درخت كاج وقتی از نظر بیومكانیك مورد مطالعه قرار می‌گیرند در این بخش گنجانده می شوند. چیزهای مربوطه به اختر شناسی ( نجوم ) ، زیست محیطی و جهان هستی نیز سیستم‌ها را شكل می دهند . در توسعه شاخه های مربوط به مكانیك محاسباتی ، سیستم كلی ترین مفهوم به حساب می آید. یك سیستم توسط تفكیك پذیری و تجزیه مورد بررسی قرار می‌گیرد بدین ترتیب كه : رفتار سیستم از رفتار اجزای آن به همراه تأثیر متقابل بین اجزا ناشی می شود قطعات و اجزاء به اجزای كوچكتری تجزیه می‌شوند و این عمل بدین ترتیب ادامه می یابد زمانی كه این فرآیند تجزیه به صورت سلسله مراتبی ادامه می یابد قطعات مستقل جهت دارا بودن رفتارهای منظم و مستقل از یكدیگر به حد كافی ساده می شوند اما تأثیر قطعات برروی یكدیگر پیچیده تر می‌شود. می توان نتیجه گرفت كه یك شیوة تعادل جهت مشخص كردن محل پایان تجزیه قطعات وجود دارد .